Physik des Bergsports

Klettern ist eine faszinierende Sportart mit komplexen Anforderungen sowohl an die Psyche als auch an die Physis. Neben der praktischen Ausübung dieses Sports gibt es viele Themen, die von einem theoretischen Standpunkt interessant sind. 

Dazu gehören Fragen, die sich mit Methoden der Physik beschreiben lassen, wie z.B. die Eigenschaften von Kletterseilen oder die Krafteinwirkungen auf den Kletterer beim Stürzen. Das sehr interessante Thema "Schwierigkeitsbewertungen" stammt aus der Psychophysik. Für das Thema Mehrseillängenrouten können die empirischen Aussagen über die Klettergeschwindigkeit von Zweier-Seilschaften in Abhängigkeit des Schwierigkeitsgrades hilfreich sein, oder die Anstiegszeiten beim Berggehen.

Wir hoffen, dass die hier dargestellten Themen Kletterern nützen, aber auch Menschen im weiteren Umfeld von Bergsport und Klettern Interesse daran finden. 

 

 

Seilphysik - einfach

Die allgegenwärtige Fangstoßformel für ein Kletterseil: Diese Arbeit demonstriert die vielseitige Anwendbarkeit der bekannten Fangstoßformel. Obwohl ursprünglich nur für den geraden Sturz mit einem linear elastischen Seil hergeleitet, gilt sie fast unverändert auch für viele andere, komplexere Sturzmodelle und -situationen.

Seilphysik, Teil 1

Physik eines Kletterseils (in Englisch): In dieser Arbeit wird das Kraft-Dehnungsverhalten eines Kletterseils bei einem Sturz mit großem Sturzfaktor untersucht und mit experimentellen Daten verglichen. Die Experimente zeigen, dass die übliche viskoelastische Beschreibung eines Kletterseils mit zeitunabhängiger Reibung nicht in der Lage ist, die Seilspannung als Funktion der Zeit zu erklären. Eine richtige Beschreibung muss eine zeitverzögerte Reibung enthalten, d.h. einen Übergang von einem Bereich mit geringer Reibung  zu einem Bereich mit hoher Reibung nahe des Kraftmaximums, was zu einer schnellen Relaxation in die Ruheposition des Seils führt. Zusätzlich benötigt man eine nichtlineare Spannung mit zunehmender Steifigkeit bei großen Dehnungen, damit Sturzexperimente mit unterschiedlichen Massen erklärt werden können. Die beobachteten schnellen Oszillationen der 2. longitudinalen Mode werden mit einer Kontinuumsbeschreibung des Seils erklärt, bei der die Seilmasse berücksichtigt wird.

Dieser Artikel ist in ausführlicherer Form veröffentlicht in Journal of SPORTS ENGINEERING AND TECHNOLOGY. Volume 231 Issue 2, June 2017 (first published June 16, 2016).

Seilphysik, Teil 2

Fangstoß, Sturzfaktoren und Seilzug (in Englisch): Der Fangstoß und die maximale Dehnung eines Kletterseils werden für verschiedene Klettersituationen berechnet, die durch eine beliebige Zahl und Positionierung von Sicherungspunkten definiert ist. Dabei wird die „trockene“ Reibung zwischen Seil und Sicherungspunkten berücksichtigt. Für diese Klettersituationen wird auch der Seilzug berechnet, den ein Kletterer beim Weiterklettern überwinden muss.

Seilphysik, Teil 3

Innere und äußere Reibung, Seilkontrolle und Experimente: In der dritten Arbeit über Seilphysik werden die vollständigen Bewegungsgleichungen für einen Sturz in ein Kletterseil aufgestellt und gelöst. Dabei werden die innere Reibung im Seil und die äußere Reibung an einem alleinigen Umlenkungspunkt berücksichtigt. Ein wesentlicher Teil der Arbeit besteht in der Diskussion der Kontrolle des Sturzes, die der Sichernde mittels Seildurchlauf durch die Seilbremse hat. Messungen des Fangstosses, der Kraft auf den Sichernden und auf die Umlenkung mit und ohne Seilkontrolle können durch die Theorie vollständig erklärt werden.

Seilphysik, Teil 4

Eine phänomenologische Theorie zum Reißen eines Kletterseils: Für das Reißen eines Kletterseils sind zwei Mechanismen verantwortlich: plastische Deformation und lokale Beschädigungen in der Kontaktzone zwischen Seil und Umlenkung. Diese Mechanismen werden mit zwei analytischen Modellen beschrieben, die durch nichtlineare Differenzengleichungen dargestellt werden. Die Gleichung für die plastische Deformation kann auf ein katastrophentheoretisches Modell abgebildet werden. Von der Gleichung, die die lokale Schadensakkumulation beschreibt, kann die Palmgren-Miner Regel abgeleitet werden. Die energiebasierte Beschreibung erlaubt die Kombination dieser beiden Modelle und damit die Berechnung der Zahl der Stürze bis zum Seilriss als Funktion des Verhältnisses Fallenergie/Energiespeicherkapazität. Das Verhalten von Kletterseilen bei aufeinanderfolgenden UIAA Normstürzen kann durch die obigen Modelle quantitativ erklärt werden.

Dieser Artikel ist im Journal of SPORTS ENGINEERING AND TECHNOLOGY veröffentlicht (first published November 29, 2018).

 

 

Schwierigkeits-Bewertungen

Schwierige Schwierigkeiten beim Klettern: objektive, subjektive, maximale, obligate und globale: Welche Beziehung besteht zwischen der Kletterskala, die eine subjektive Wahrnehmung darstellt, und der dahinter stehenden, nicht direkt beobachtbaren, objektiven Schwierigkeit? Benötigt man die globale französische Schwierigkeitsbewertung, wenn es schon die Angaben für die maximale und die obligatorische Schwierigkeit einer Route gibt?

 

Kletter-Geschwindigkeit

Klettergeschwindigkeit in Mehrseillängen-Routen für Zweier-Seilschaften: Es wird eine Faustformel für die mittlere Klettergeschwindigkeit einer Zweier-Seilschaft in Abhängigkeit der mittleren Schwierigkeit abgeleitet.  

 

 

Bergwandern

Übers Bergaufgehen: Gehzeiten, Energieverbrauch und Zick-Zack Übergang: Für die Anstiegszeiten beim Berggehen wird ein physikalisches Modell aufgestellt, das auf einfachen Prinzipien wie der Energieerhaltung und einem kräfteabhängigen Wirkungsgrad basiert. Wie zu erwarten, hängt die Gehzeit nicht nur von der Steigung ab, sondern wird wesentlich bestimmt von individuellen Eigenschaften des Berggehers, d.h. seiner Leistung und seiner Maximalkraft bezogen auf sein Körpergewicht.